关于两数位乘两位数课题的三年级下册数学课堂实录

一、引入入胜的“起调”

《两数位乘两位数的练习与思考》课堂实录 师：同学们，今天的课堂张老师想从画画开始。（随后画出）

《两数位乘两位数的练习与思考》课堂实录师：孩子们请看，如果我画的是轴对称的一半，谁帮我画出另一半。

生：

师：画的好极了。

师：除了在图形中有轴对称，在文字中也有。如果（好人）也有对称轴的话，那另一半是（人好）。我爱你——你爱我，喜欢我——我欢喜

《两数位乘两位数的练习与思考》课堂实录（相机出示） 好 人 人 好

我爱你 你爱我

喜欢我 我欢喜

师：数学上，在我们刚学过的两位数乘两位数中，也有这种对称现象，我随便写几个。

（板书） 63×24

42×48

69×64

师：谁来说说与这些算式读音相对称的.算式，你想说哪个就说哪个？

生：42×36

生：84×24

生：46×96

二、扣人心弦的“主旋律”

师：孩子们，能写几个读音对称的算式真的不算什么，如果你能猜想每组两个对称的算式有什么秘密，那可不得了。

生：得数可能相等。

生：得数相等。

师：你也猜得数相等。这样吧，我们先来估算一下，你们学过估算吗？（学过）

师：谁来估一估

生：63×24，我把 63看作60，24看作20，那63×24≈1200；而42×36，把42看作40，36看作40 42×36≈1600，这组两个算式不相等

生：对42×48，因42≈40，48≈50，所以42×48≈2000；而82×24，因82≈80，24≈20，所以82×24≈1600，这组两个也算式不相等

生：69×64，我把 69看作70，64看作60，那 69×64≈4200；而46×96，因46≈50，96≈100，所以46×96≈5000。

师：相等吗？ 生：不相等

师：他们都是用什么方法估的？（四舍五入法）发现结果（不相等）。有没有不一样的估法？

生：算式69×64，把69看作60，64看作60，那69×64≈3600；而46×96，把46看作40，96看作90，那46×96≈3600。

师：结果怎么样？ 生：相等

师：这位同学把两个数都估小了，结果相等了。那你觉得我们要知道两个算式的结果是否相等，能用估算来判断吗？

生：不能

师：哪要怎么算？

生：笔算

师：那孩子们还等什么呢？任意选一组开始计算吧。

（学生笔算练习）（提示：心里有结论了，可以笑在脸上）

师：刚才我们说要研究每组对称算式的结果是否相等，有答案了吗？

生：有，相等

师：我再出一个，同桌2人一人算一个算式，看是否相等。

（板书：24×21 12×42） （学生计算后汇报）

生：还是相等

师：你得到什么结论了吗？

（学生讨论后交流汇报）

生：个位相乘等于十位相乘

生：两位数乘两位数，两个“对称”算式的积相等

师：像这样，根据几个例子得出一个结论，叫做不完全归纳法。

讲故事：有一个农夫养了一只公鸡，他每天都给公鸡喂大米，到100天，公鸡会怎么想：“主人每天都会给我一把大米”。可是结论却不完美，第100天来了客人了，主人并没有给公鸡大米。

师：不完全归纳法有时是正确的，有时是不正确的，听了这个故事，对于刚才的结论你还仍然相信吗？

生：不相信

师：还有点质疑的地方怎么验证呢？

生：举例子

师：孩子们不用等了，赶紧举举例子，我看有些同学同桌间很自然地就开始研究了，很棒，好像眼睛都会说话了，当大家都相信这个结论时，你已经在开始计算验证了。

（学生举例子验证）

师：如果你真找到反例，可以跟你的同桌交流。

（同桌交流后汇报）

生：12×21 12×21不相等

师：为什么不相等？

生：个位，左边2×2=4，右边1×1=2

师：还有别的判断方法吗？不计算，能否用智慧的眼神来判断积是否相等？

生：可以看它们的十位：10×10=100 20×20=200，所以不相等

师：他在利用估算，只要有一个反例就足以证明这个结论是错误的。

师：我再举一个例子78×54 45×87是否相等，有没有智慧的眼睛不用计算？

生：估算

师：估算的积不一样，能否确定积不同，还有不同的吗？

生：看个位 8×4=32 5×7=35

师：我们好不容易得出的结论是错误的，你失望吗？

生：不失望

师：为什么？

生：失败乃成功之母

三、余音绕梁的“曲终”

师：同学们，你们有没有想过为什么张老师刚才举的例子都是相等的呢？现在的又不相等呢？难道不是随便举的吗？这里面都有什么秘密呢？

（同桌间互相交流）

师：有的同学有想法了。

生：63×24 6×2=12 3×4=12 相等

42×48 2×8=16 4×4=16 相等

78×54 7×4=28 8×5=40

师：相等吗？

生：不相等

师：看来这个结论是需要条件的？怎样修改就正确了呢？

生：十位乘积等于个位乘积的两位数乘两位数，两个“对称”算式的积相等。

师：孩子在干什么，如果接着继续举例子，又该举什么样的例子呢？

生：十位乘积等于个位乘积的两位数乘两位数。

师：我知道孩子们此时此刻有许多想法，这个结论到底对不对呢？在数学中加法、减法有许多许多结论，这些问题不会因为下课而结束，让我们带着这么多的问题结果课堂，下课。

板书：

两位数乘两位数的练习与思考

《两数位乘两位数的练习与思考》课堂实录63×24=42×36

42×48=84×24

69×64=46×96

24×21=12×42

不完全归纳法