两位数乘一位数教学实录与评析

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苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》二年级（下册）第76~78页。

教学目标

1. 使学生经历探索两位数乘一位数的计算过程，理解两位数乘一位数的算理，会口算整十数乘一位数，会笔算两位数乘一位数（不进位）的乘法。

2. 使学生在自主探索和合作交流的过程中，培养初步的迁移类推能力和解决简单实际问题的能力。

教学过程

一、 创设情境，复习铺垫

师：同学们好！大家看，今天谁来做客了？（大象）大象给我们带来了什么数学问题呢？

请三个学生板演第1题，其余学生完成第2、3题。

1. 笔算。

13 + 13 20 + 6 13 × 2

2. 口算。

2 × 4 3 × 3 1 × 5

6 × 2 5 × 8 7 × 9

40 ＋ 40 30 + 30 + 30

20 + 20 + 20 + 20

3. 口答。

8 个十是（）。

10个十是（）。

15个十是（）。

56个十是（）。

师：（指学生板演的竖式）三道题目答案中个位上的6表示什么？十位上的2呢？

生：（略）

二、 自主探索，学习新知

师：看来小朋友以前的知识学得非常扎实。大家看（出示第76页例题的情境图）——大象在干什么？

生：大象在用鼻子搬木头呢。

师：有几头大象在搬木头呀？

生：3 头。

师：每头大象搬了多少根木头？你是怎么知道的？

生1：我先数一堆是10 根，两堆就是20根。

生2：我用10 × 2 得到20。

师：想得都很好。大象一共运来了多少根木头呢？你能用算式表示出来吗？

生1：3 × 20。

生2：20 × 3。

生3：20 + 20 + 20。

师：大家想出了不同的方法来解答，真不错！今天我们就来研究前面两个算式的算法，也就是“乘法”（板书）。那20 × 3等于多少？

生：（齐）是60。

师：哦，你们是怎么得到这个答案的？

生1：我是用20 + 20 + 20得到60的。

生2：我是看图上有6 堆，每堆10 根，就是60 根。

生3：我先想“二三得六”，再把那个0 加上等于60。

师：这种想法有意思，你是先用了一句乘法口诀“二三得六”，那后来又添了一个0是什么意思？

生：我是这个0 先不看，乘出来后，再把这个0加上去。

师：这种方法其实就是算2个十乘3 得6 个十，6个十是60。

师：请看屏幕，又来了一些大象（在情境图中增加2 头大象），现在一共运来多少根木头呢？你是怎样列式计算的？

生1：一共有5 头大象，我用20 × 5。

师：怎样算出20 × 5的积呢？

着重理解“2 × 5 = 10，20 × 5 = 100”这一口算方法。

师：像图上这样，如果一共有8 头大象，一共运来多少根木头呢？

生2：20 × 8，想口诀“二八十六”，再添上0，就等于160根。

师：有没有小朋友还有其他不一样的想法呢？

生3：我不是这样想的。开始5头大象一共运来100根，后来3头大象又运来60根，这样8头大象一共运来160根。

师：你很会动脑筋，这种方法也不错！

师：现在请大家把课本打开，看78页“想想做做”的第1 题。请大家直接把得数写在课本上，边做边比较上下两题有什么相同的地方。

学生练习后，组织交流。

师：像这样的算式你们还会算吗？（会）好的，下面老师出一道题，请小朋友来对一道，看哪位小朋友对得快。4 × 6 = 24，请小朋友来对一道几十乘几的题。

生1：4 × 60 = 240。

师：不错！还可以怎么对？

生2：40 × 6 = 240。

师：很好！其他同学想对算式吗？（想）请同桌一位同学照老师那样先说一道一位数乘一位数的，另一位同学对一道一位数乘整十数的，然后把答案算出来，同桌之间交换进行。

学生举例、计算，教师巡视指导。

师：同学们，请看——猴子也来到我们中间啦！（出示第77页例题的情境图）看了这幅图，你知道了哪些信息？

生1：有两只猴子在采桃。

生2：一只猴子采了14个，另一只猴子也采了14个。

生3：14个桃都是10个放在一个筐里，还有4个放另一个筐里。

师：两只猴子一共采了多少个桃？怎样列式解答呢？

生1：14 + 14。

生2：14 × 2。

生3：2 × 14。

师：这道题怎么算呢？同桌间可以商量一下，需要摆小棒的就用小棒摆一摆。

学生商量。

师：谁来说说你是怎样想出结果的？

生1：我用14 + 14得到28。

生2：我是看图的，右边筐里一共是8个，左边筐里一共是20个，合起来是28个。

生3：我是用乘法来想的，10乘2等于20，4乘2等于8，20加8等于28。

生4：我的想法和他们不一样。14是2个7，乘2后就是4个7，四七二十八。

师：哦，你这种想法真好！（全班学生为生4鼓掌）

师：（指着屏幕）刚才有位同学说4乘2等于8，其实就是指哪一部分呀？

生：是图上右边那两个筐里的8个桃。

师：那么计算左边两个筐里的桃就是算什么呢？

生：10乘2等于20。

师：刚才我们先算了个位上的，再算了十位上的，接下来该怎么办呢？

生：相加。

师：是啊，要把右边筐里和左边筐里的桃相加，就可以算出一共有多少个桃了。

逐步板书完成教科书第77页左边的竖式。

师：像这样的算法，我们称之为——

生：（齐）用竖式计算。

师：对，是一种用竖式进行计算的方法，像这样的算法你们想试试吗？我们一起来用竖式计算13 × 2、11 × 7、32 × 3。

请三个学生上台板演，其余学生自己尝试计算。学生板演的算式如下：

师：我们来看黑板上的竖式。这些算式有什么共同的地方？

生1：它们都是两位数和一位数乘。

师：你观察很仔细。（板书课题：两位数乘一位数）

生2：第一次乘下来都得一位数，第二次乘下来都得两位数。

生3：我发现第二次乘下来都得整十的数。

生4：我发现得数个位上的数就是第一次乘得的数，十位上的数就是第二次乘得的数。

师：大家观察都很仔细。那么你觉得像这样写怎么样？

生1：比较清楚。

生2：清楚是清楚，不过有点繁，有些好像不要写两次的。

师：是啊，要是能简单些就好了。

生3：其实这个竖式的积里十位上的`数字可以移动到个位数字的左边来，其余可以擦去的。

师：哦，你的想法挺好的，我们一起来看屏幕——（屏幕上动画演示竖式由繁到简的过程）老师也来写一次。这样写比原来是不是简单多了？

生：（齐）是！

师：我们以后列乘法竖式时，要用简单的方法来写。刚才写的三道竖式，你们能不能把它们改成简单的写法？

学生改写。

师：14 × 2与2 × 14都是两位数和一位数相乘，但是我们写竖式的时候，一般都将两位数写在上面，一位数写在下面。请打开课本看第77页“试一试”，在课本上完成竖式计算。

三、 巩固应用，形成技能

1. 做“想想做做”第2题。

学生独立练习，集体反馈订正。

2. 做“想想做做”第4题。

师：我们来看看生活中遇到的一些问题。（出示图）从这幅图上你得到了哪些信息？

生1：饮料每箱有12瓶，一共4箱。

生2：问一共有多少瓶饮料。

师：请同学们先在本子上写横式，再用竖式算出来，好吗？

学生动笔练习，教师个别辅导，提醒把两位数写在竖式上面。

3. 乘飞机问题。

师：星期天，一个班级小朋友到游乐园去乘飞机。（出示下图）

你们能从图中知道哪些信息呢？

引导学生弄清题意。

师：这次35号小朋友能上飞机吗？40号小朋友呢？

生：35号小朋友这次能上飞机，但40号小朋友不能上飞机。

师：为什么呀？

生：因为有3架飞机，每架飞机可以乘13人，那么总共可以乘39人，所以35号小朋友可以上飞机，但40号小朋友这次就不能上飞机了。

4. “想想做做”第6题。

让学生选择一种自己最喜欢的玩具，自己确定买几件，再算出要花多少钱。

四、 课堂总结，布置作业（略）

[评析]

徐老师的整个教学过程，可谓于平实中见新奇，于平淡中见功力。这节课之所以能获得“满堂彩”，笔者认为与教者正确处理四个“结合”是分不开的。

情境创设与复习铺垫的有效结合。新课改提倡情境创设，通过创设情境来激发学生的学习兴趣，让情境为学生学习数学知识和技能提供支撑，为学生学习数学服务。教者在课堂上呈现了许多生动的故事和精彩的动画课件，发挥了应有的作用。在导入时，教师不是一味地追求情境的新奇，而是根据教学的需要，为学生找准新知的生长点，创设了大象带来的问题这一简单情境，让学生有效复习旧知。这样的情境少了几许花哨，多了一些平实。

算理直观与算法抽象的有效结合。在教学中，教师采用直观教学的手段，化抽象为具体，调动了学生思维的积极性，提高了学生的注意力，突出了重点，突破了难点，收到了良好的教学效果。教学乘法竖式的计算步骤时，教师没有一味地去讲计算方法，而是紧紧地联系算理，让学生在直观算理的支撑下学习抽象的算法。通过“刚才有位同学说4乘2等于8，其实就是指哪一部分呀？”“那么计算左边两个筐里的桃就是算什么呢？”这两个问题，巧妙地引导学生把视角投向竖式计算的实际情景中：14 × 2，该分两步计算，先算4乘2，就是算了右边两个筐里的8个桃；然后算1个十乘2，就是算了左边两个筐里的桃；最后把20和8加起来。在教师引导下，学生通过联系主题图，很直观、明了地理解了抽象的算理。学生学得很轻松，理解得也比较透彻。

算法多样化与算法最优化的有效结合。对一个计算问题来说，计算的方法可以是多样的，只要思维的方法和过程合理、合乎逻辑，就应加以肯定。教师在教学14 × 2的时候，充分尊重学生的个性，引导学生调动计算方面的已有知识和生活经验，采用适合自己的方式和策略主动寻求问题的解决；再通过自主探索、交流，形成自己的方法，并对自己的算法加以调整和修正，获得成功的体验。如学习乘法“原始”竖式的计算步骤之后，教师并没有立刻把算式简化，而是顺应学生的思路，应用“原始”方法进行计算，并在这一过程中逐步体会到“比较繁”，进而产生简化的心理需求。在此基础上，采用简化的方法进行计算便显得水到渠成了。教师很好地处理了算法多样化与算法最优化的矛盾，使两者得以完美地统一。

学生探究与适时引导的有机结合。学生在探究中，教师不是看客，而是参与者和引导者。本节课中教师注意审时度势，进行必要的引导。例如，在学生探究出竖式计算的“原始”算法之后，教师没有直接引导出简便写法，而是让学生利用探究出的方法去解决问题，接着再适时加以引导：“通过计算你发现什么？”“你觉得像这样写怎么样？”“要是能简单一些就好了！”通过顺应学生思维实际的问题，一步步把学生的思维引向目标：“原始”算法比较繁，需要简化。这时再通过动画演示“由繁到简”的竖式，学生对简便写法的印象十分深刻。由于教师组织学生自主探究时，创建了民主开放、积极互动的课堂氛围，注重了师生之间动态的信息交流、沟通和补充，因此达到了预设与生成的完美统一。