分享高一数学必修1知识点:函数概念知识总结

高一数学必修1知识点：函数概念知识总结

1、指数函数 ( 且 )，其中 是自变量， 叫做底数，定义域是R

2、若 ，则 叫做以 为底 的对数。记作： ( ， )

其中， 叫做对数的底数， 叫做对数的真数。

注：指数式与对数式的互化公式：

3、对数的性质

(1)零和负数没有对数，即 中 ;

(2)1的对数等于0，即 ;底数的对数等于1，即

4、常用对数 ：以10为底的`对数叫做常用对数，记为：

自然对数 ：以e(e=2.71828)为底的对数叫做自然对数，记为：

5、对数恒等式：

6、对数的运算性质(a0，a1，M0，N0)

(1) ; (2) ;

(3) (注意公式的逆用)

7、对数的换底公式 ( ,且 , ,且 , ).

推论① 或 ; ② .

8、对数函数 ( ，且 )：其中， 是自变量， 叫做底数，定义域是

图像

性质 定义域：(0, )

值域：R

过定点(1，0)

增函数 减函数

取值范围 0

x1时，y0 00

x1时，y0

9、指数函数 与对数函数 互为反函数;它们图象关于直线 对称.

10、幂函数 ( )，其中 是自变量。要求掌握 这五种情况(如下图)

11、幂函数 的性质及图象变化规律：

(Ⅰ)所有幂函数在(0，+)都有定义，并且图象都过点(1，1);

(Ⅱ)当 时，幂函数的图象都通过原点，并且在区间 上是增函数.

(Ⅲ)当 时，幂函数的图象在区间 上是减函数.