没有离职证明怎么办

本人之前在贵阳上班，一家小公司，不是很正规，上了差不多一年的班，公司买了最后一个月的'社保，其它几个月的给钱。然后中途我耍了几个月，我现在在重庆找了一个新工作。，但我在简历上夸大了我上个工作的时间，写的是到上个月辞职的。现在面试通过了，让我带离职证明，但我没有，怎么办呢？？我还想问一下社保有没有影响呢，因为就只交了一个月，现在的公司查的到吗？求救！！！！