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今天高考网小编给大家推荐的是一道双曲线求离心率的题目，说实话，这题不是特别难，但是对于第二种方法，老师没有想出来，这是别的老师给我的思路。同学们，你能用两种方法解决此题吗？快试试看吧！

考点：

双曲线的简单几何性质、双曲线的定义、转化与化归的数学思想

分析：

法（一）常规解法：设|MF1|=x,则|MF2|=2a+x，因为MF1与x轴垂直，根据勾股定理，可以得出x的值，又因为已知sin∠MF2F1=1/3，可以得出x=a，所以根据等量代换，可以得到a与b的关系，进而得到离心率；

法（二）根据已知画图可以得到焦点三角形是一个直角三角形，其中一个角的'正弦已知，则另外两角正弦均可求出，再对离心率的表达式进行变形，利用正弦定理即可求得结论。

本题考查双曲线的定义与简单几何性质，有两种方法可解，同学们对常规解法还是比较熟悉的，建议同学们可以多看看法（二），方法不难，在三角函数中经常利用，但是在圆锥曲线中，同学们可能会忽略这个点。本题不难，虽然处于11题的位置，但是正答率还是比较高的。