人教版七年级下数学期末试卷及答案

人教版七年级下数学期末试卷及答案

一、精心选一选(本题共10小题，每小题3分，共30分)

1.下列计算正确的是( )

A.2a3a=6a B.a2a2=0

C.a(a-2)=a2-2a -1=a

2.若m+n=?1，则(m+n)2?4m?4n的值是( )

A.5 B.0 C.1 D.4

3.要使分式 有意义，则x的取值应满足( )

A.x2 B.x?1 C.x=2 D.x=?1

4.已知x，y满足关系式2x+y=9和x+2y=6，则x+y的值为( )

A.6 B.?1 C.15 D. 5

5.端午节放假后，刘主任从七年级650名学生中随机抽查了其中50名学生的作业，发现其中有5名学生的作业不合格，下面判断正确的是( )

A.刘主任采用全面调查方式 B.个体是每名学生

C.样本容量是650 D.该初三学生约有65名学生的作业不合格

6.如图，CD∥AB，点F在AB上，EFGF，F为垂足，

若1=48，则2的度数为( )

A.42 B.45

C.48 D.50

7.下列各因式分解正确的是( )

A.4a2+6ab=a(4a+6b) B.x2-(-2)2=(x+2)(x-2)

C.x2+2x-1=(x-1)2 D.x2-2x+3=(x+3)(x-1)

8.下列分式是最简分式的是( )

A. B. C. D.

9.如图，能判定EB∥AC的条件是( )

A.C=ABE

B.A=EBD

C.C=ABC

D.A=ABE

10.为了积极响应创建美丽的乡村的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四个等级.从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据统计图提供的信息，以下说法不正确的是( )

A.样本容量为200 B.D等所在扇形的圆心角为15

C.样本中C等所占百分比是10% D.估计全校学生成绩为A等大约有900分

二、细心填一填(本题共8小题，每小题3分，共24分)

11.计算：(-2ab2)2 =

12.定义运算：ab=(a+b)(b-2)，下面给出这种运算的四个结论：①34=14;②ab=ba;③若ab=0，则a+b=0;④若a+b=0，则ab=0.其中正确的结论序号为___________.(把所有正确结论的序号都填在横线上)

13.化简分式: =_____________.

14.如图，已知1=122，2=122，3=73，

则4的度数为__________度.

15.如果关于x的方程 - =1无解，那么a的值必为_________.

16.二元一次方程2x+3y=20的所有正整数解是_________________________.

17.如图，长方形ABCD中，AB=5cm，AD=8cm.现将该

长方形沿BC方向平移，得到长方形A1B1C1D1，若

重叠部分A1B1CD的面积为35cm2，则长方形ABCD

向右平移的距离为______cm.

18.国庆假日里小明原计划在规定时间内看完一本共有480页的小说，但由于这本书的故事情节精彩，小明每天多看了20页，这样到规定时间还多看了一本120页的中篇小说，如果小明原计划每天看x页，那么可列方程为_____________________________.

三、解答题(本题共8小题，第19、20每小题各8分;第21、22每小题各6分;第23、24每小题各8分;第25题10分，第26小题12分，共66分)

19.(1)已知：多项式A=(x+2)2+(1-x)(2+x)-3.若(x+1)2=2，求A的值.

(2)先化简，再求值：1- ，其中x=1，y=-2.

20.解下列方程(组)

(1)1+ = (2) (用代入法解)

21.某中学七年级共有12个班，每班48名学生，该校在2015年春学期期中考试结束后，想了解七年级数学考试情况，对期中考试数学成绩进行抽样分析.

(1)若要从全年级学生中抽取一个48人的样本，你认为以下抽样方法：①随机抽取一个班级的48名学生;②在全年级学生中随机抽取48名学生;③在全年级12个班中分别各随机抽取4名学生,④在七年级前6个班中随机抽取48名学生，其中比较合理的抽样方法是________.(填序号)

(2)将抽取的48名学生的成绩进行分组，绘制了如下频数统计表和扇形统计图：

七年级学生期中考试数学成绩频数统计表 七年级学生期中考试数学成绩扇形统计图

请根据图表中数据解答下列问题：

①求C类的频率和D类部分的圆心角的度数;

②估计全年级达A、B类学生大约共有多少名学生.

22.将方格纸中的三角形ABC先向右平移2格得到三角形DEF，再将三角形DEF向上平移3格得到三角形GPH，

(1)动手操作：按上面步骤作出经过两次平移后分别到到的三角形;

(2)填空：图中与AC既平行又相等的线段有________________，图中有______个平行四边形?

(3)线段AD与BF是什么位置关系和数量关系?

23.观察下列版式：

①13-22=3-4=-2;

②24-32=8-9=-1;

③35-42=15-16=-1

④__________________________

(1)请你按以上规律写出第4个算式;

(2)把这个规律用含字母的式子表示出来;

(3)你认为(2)中所写的式子成立吗?并说明理由.

24.如图，将长方形纸条沿CE折叠(CE为折痕)，使点B与点F重合，EG平分AEF交AD于G，HGEG，垂足为点G，试说明HG∥CE.

25.某体育用品商场在省运会期间用32000元购进了一批运动服，上市后很快售完，商场又用68000元购进第二批同样运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元.

(1)该商场两次共购进这种运动服多少套?

(2)如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润达到20%，那么每套售价应定为多少元?(利润率= )

26.某旅行社拟在暑假期间推出两日游活动，收费标准如下：

人数m 0200

收费标准 180 170 150

甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动，已知甲校报名参加的学生人数多于120人，乙校报名参加的学生人数少于120人，经核算，若两校分别组团共需花费41600元，若两校联合组团只需花费36000元.

(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗?为什么?

(2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人?

参考答案：

一、精心选一选(本题共10小题，每小题3分，共30分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 C A A D D A B B D B

二、细心填一填(本题共8小题，每小题3分，共24分)

11. 3a4b5; 12. ①④;

13. - ; 14. 107;

15. -2; 16. ， ，

17. 1; 18. = .

三、解答题(本题共8小题，第19、20每小题各8分;第21、22每小题各6分;第23、24每小题各8分;第25题10分，第26小题12分，共66分)

19.解：(1)A=(x+2)2+(1-x)(2+x)-3

=x2+4x+4+2+x-2x-x2-3

=3x+3

=3(x+1)

∵(x+1)2=2，

x+1= 或x+1=- ，

当x+1= 时，A=3 =3 ，

当x+1=- 时，A=3(- )=-3 ，

故A的值为3 .

(2)1-

=1-

=1-

=

当x=1，y=-2时，原式= =3.

20.解：(1)原方程可化为：1+ = ，

把方程两边都乘以2(x-2)，得：2(x-2)+2(1-x)=x，

去括号，得：2x-4+2-2x=x，

移项，合并同类项得：-x=2，

解得：x=-2，

检验：当x=-2时，2(x-2)0，

x=-2是原分式方程的解，

故原方程的解为x=-2.

(2)由②得：y=4x-13③，

把③代①得：3x+2(4x-13)=7，

解这个方程，得：x=3，

把x=3代入③得：y=43-13=-1，

原方程组的`解为： .

21.解：(1)②③;

(2)① = ，360 =30，

答：C类的频率为 ，D类部分的圆心角的度数为30;

②4812(50%+25%)=432(人)，

答：估计全年级达A、B类学生大约共有432名学生.

22. 解：(1)所作图形如右下图;

(2)与AC既平行又相等的线段有DF、GH，图中有2个平行四边形;

(3)线段AD与BF的位置关系是平行，数量关系是AD= BF.

23.解：(1)46-52=24-25=-1;

(2)答案不唯一，如n(n+2)-(n+1)2=-1;

(3)成立，理由如下：

∵n(n+2)-(n+1)2=n2+2n-(n2+2n+1)=n2+2n-n2-2n-1=-1，

一定成立.

24.解：理由：由折叠性质可得：CEF=BEC= BEF，

∵EG平分AEF(已知)，

GEF=AEG= AEF(角平分线的定义)，

CEF+GEF= AEF+ BEF= (AEF+BEF)(等式的性质)，

∵AEF+BEF=180(平角定义)

CEF+GEF= 180=90，

即GEC=90，

∵HGEG(已知)，

EGH=90(垂直定义)

GEC+EGH=180(等式的性质)，

HG∥CE(同旁内角互补，两直线平行).

25.解：(1)设商场每一次购进x套这种运动服，则第二次购进2x套，

由题意，得： - =10，

解这个方程，得：x=200，

经检验：x=200是原方程的解，

2x+x=2200+200=600(套)，

答：商场两次共购进这种运动服600套;

(2)设每套运动服的售价为y元，由题意，得：

=20%，

解这个方程，得：y=200，

答：每套运动服的售价应定为200元.

26.解：(1)设甲、乙两校参加学生人数之和为a，

若a200，则a=36000150=240(人)，

若120

两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于240人，超过200人;

(2)设甲学校报名参加旅游的学生人数有x人，乙学校报名参加旅游的学生有y人，则：

①当120

解得： ，

②当x200时，由题意，得： ，

解得： ，此解是不合题意的，应舍去，

故甲学校报名参加旅游的学生有160人，乙学校报名参加旅游的学生有80人.