数学公式n倍角函数公式

二倍角或是三倍角，又或者是四倍五倍角公式，他们都离不开一个总公式的`推理。

n倍角公式

根据欧拉公式(cosθ+isinθ)^n=cosnθ+isinnθ

将左边用二项式定理展开分别整理实部和虚部可以得到下面两组公式

sin(nα)=ncos^(n-1)α·sinα-C(n,3)cos^(n-3)α·sin^3α+C(n,5)cos^(n-5)α·sin^5α-…

cos(nα)=cos^nα-C(n,2)cos^(n-2)α·sin^2α+C(n,4)cos^(n-4)α·sin^4α

在数学历史上有很多公式都是欧拉发现的，它们都叫做欧拉公式。